TeX(LaTeX)のfigure環境で，dpiを考慮した画像幅をポイント指定したい
2023/03/16
なので，figure環境上でなるべく済ませるようにする手順の例を示す．
例とするのは，下の179x178ピクセルのpngファイルである．
この画像ファイルを150dpi相当の大きさでTeXへ挿入したい．
ただし，幅指定の単位をポイント（pt）としたい*2．
ポイントの定義
1\text{pt} = 1/72 \text{in.}= 0.352 777 7\dots \text{mm}であるこの定義によれば，大きさx[\text{pt}]は，\dfrac{x}{72}[\text{in.}]であり，大きさ\xi [\text{in.}]（クシー インチ）は72\xi[\text{pt}]である．
dpiの定義
dpiとはdots par inchの略である．1インチあたりのドット数のことで，解像度の指標である．ドットをピクセル（px）とすればdpiは\text{px/in.}の次元を持つ*3．
幅方向のピクセル値がw_{\text{pixels}}の画像を\xi[\text{in.}]の幅で描画することを考える．このときのdpiをD_{\text{dpi}}とすれば，
\begin{gather}
D_{\text{dpi}} = \dfrac{w_{\text{pixels}}}{\xi}
\label{dpi-define}
\end{gather}
幅の決定
(\ref{dpi-define})式をそのまま利用する．画像の幅を求めたいので，\xi[\text{in.}]について解く．つまり，
\begin{gather}
\xi = \dfrac{w_{\text{pixels}}}{D_{\text{dpi}}}
\label{width}
\end{gather}
ただし，画像の幅の単位はptに変換するので，\xiに72を掛けなければならない．よって，\begin{gather}
72\xi = \dfrac{w_{\text{pixels}}}{D_{\text{dpi}}}\times 72
\label{width2}
\end{gather}
これで，ポイント単位で求めたい印刷幅が算出された．求めたい印刷幅のポイント値をW_{\text{points}}，画像幅のピクセル値をw_{\text{pixels}}，希望するdpi値をD_{\text{dpi}}として整理すると下式となる．
\begin{gather}
W_{\text{points}} = \dfrac{w_{\text{pixels}}}{D_{\text{dpi}}}\times 72 = \dfrac{72}{D_{\text{dpi}}}w_{\text{pixels}}
\end{gather}
例とした画像はw_{\text{pixels}}= 179，希望するdpi値D_{\text{dpi}}=150なので，\begin{gather}
W_{\text{points}} = \dfrac{72}{D_{\text{dpi}}}w_{\text{pixels}} = \dfrac{72}{150}\times 179 = 85.919999 \fallingdotseq 86
\end{gather}
W_{\text{points}}=86[\text{pt}]を指定すれば良い
\begin{figure}[H]
\begin{center}
\includegraphics[width=86pt]{OneDrive.png}
\captionsetup{margin=60pt}
\caption{デスクトップのタスクバー上で，マウスカーソルが置かれているアイコンをクリックします．}
\label{fig_}
\end{center}
\end{figure}